题目内容
为了探究弹性势能与弹簧形变量之间的关系，需要测定弹簧的弹性势能．一位同学采用了如图所示的一种装置：水平放置的弹簧一端固定在墙上，另一端靠着已知质量为m的木块，此时弹簧为原长，木块的左侧是光滑的，右侧是粗糙的，水平面足够大．现利用一块秒表和一把刻度尺，测量出弹簧被压缩的弹性势能．测量步骤如下：（1）用手水平向左推动木块，使弹簧缩短一定长度x；
（2）放手让弹簧推动木块，用秒表测出木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置的时间t；
（3）用刻度尺测出木块
自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间
自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间
的距离S；（4）利用测量结果，导出弹性势能的表达式EP=
| 2mS2 |
| t2 |
| 2mS2 |
| t2 |
分析：测出受摩擦力作用的位移．
本题需要依据动能定理来确定弹簧的弹性势能，故需要知道摩擦力作用的位移，以此来确定摩擦力做的功，进而依据动能定理可得木块到弹簧原长位置的速度，再由能量转化和守恒可知此时动能等于弹簧被压缩后的弹性势能．
本题需要依据动能定理来确定弹簧的弹性势能，故需要知道摩擦力作用的位移，以此来确定摩擦力做的功，进而依据动能定理可得木块到弹簧原长位置的速度，再由能量转化和守恒可知此时动能等于弹簧被压缩后的弹性势能．
解答：解：（3）测出木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间的距离S．
（4）设摩擦力为f，木块运动弹簧原长位置时速度为v0，木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置，由牛顿第二定律：f=ma…①
又木块末速度为零：
a=
…②
由①②解得：f=-
…③
由动能定理：-fS=0-
mv02…④
由③④解得：v0=
故木块在弹簧原长位置时的动能为：Ek=
mv02=
×m×(
)=
由能量转化和守恒可知，弹簧被压缩产生的弹性势能全部转化为木块在弹簧原长位置时的动能，故弹簧弹性势能为：Ep=Ek=
故答案为：（3）自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间．
（4）
．
（4）设摩擦力为f，木块运动弹簧原长位置时速度为v0，木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置，由牛顿第二定律：f=ma…①
又木块末速度为零：
a=
| -v0 |
| t |
由①②解得：f=-
| mv0 |
| t |
由动能定理：-fS=0-
| 1 |
| 2 |
由③④解得：v0=
| 2S |
| t |
故木块在弹簧原长位置时的动能为：Ek=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2S |
| t |
| 2mS2 |
| t |
由能量转化和守恒可知，弹簧被压缩产生的弹性势能全部转化为木块在弹簧原长位置时的动能，故弹簧弹性势能为：Ep=Ek=
| 2mS2 |
| t2 |
故答案为：（3）自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间．
（4）
| 2mS2 |
| t2 |
点评：本题难点在于分析出题目的探究方法，本题探究弹簧弹性势能是依据能量转化和守恒，以求木块动能的方式来确定弹簧的弹性势能，这是本题的难点．
练习册系列答案
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（I）某小组探究弹簧的弹性势能与弹簧形变之间的关系，采用如图所示的实验装置．将轻弹簧放置在水平轨道上，A端固定在轨道的一端，B端自由．在桌边缘悬挂有一重锤线．取一个小球置于弹簧的B端，用手推小球使弹簧压缩，放手后小球被弹出做平抛运动．利用该装置可以粗略探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表所示．
，量程4.5V，内阻约2kΩ；
，量程0.6A，内阻为0.1Ω；
kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量”。某同学用压缩的弹簧推静止的小球（已知质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。