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精英家教网（I）某小组探究弹簧的弹性势能与弹簧形变之间的关系，采用如图所示的实验装置．将轻弹簧放置在水平轨道上，A端固定在轨道的一端，B端自由．在桌边缘悬挂有一重锤线．取一个小球置于弹簧的B端，用手推小球使弹簧压缩，放手后小球被弹出做平抛运动．利用该装置可以粗略探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表所示．
次数 l 2 3 4
x/cm 2.00 3.00 4．O0 5.00
s/cm 10.15 15.13 20.16 25.14
①该实验在测定弹簧的弹性势能时，所采用的方法是
 
；
A．控制变量法B．间接测量法C．累积测量法  D．类比法
②分析表电的数据可得结论是：
A．在误差允许的范围内，对于给定的弹簧，其弹性势能与其压缩量的比例关系是：
 
．
B．当压缩量x越大时，上述比例关系的误差也越大，其原因是：
 

（II）为了探究光敏电阻的阻值随光照强度变化的规律，一同学要测定光敏电阻在不同强度的光照射下的电阻值．该同学使用的实验器材如下：
A．光敏电阻R，其阻值大于20Ω；
B．电压表精英家教网，量程4.5V，内阻约2kΩ；
C．电流表精英家教网，量程0.6A，内阻为0.1Ω；
D．滑动变阻器R′，阻值范围0～20Ω；
E．电源E，电动势4.5V，内阻未知；
F．标有“4.5V，0.2A”的小灯泡一只；
G．电键K一只，导线若干；
该同学已消除了外部环境的光线对光敏电阻的影响，即照射在光敏电阻上的光线全部来自于小灯泡．实验时，在正确连接实验电路后，使小灯泡与光敏电阻间保持一定距离，并通过调节滑动变阻器，分别精确测出灯泡不亮、微亮、较亮、最亮四种条件下的光敏电阻值．实验数据如下：
小灯泡亮度 电压U/V 电流I/A 光敏电阻值R/Ω（取3位有效数字）
不亮 4.40 0 ∞
微亮 4.32 0.11 39.2
较亮 4.24 0.21
最亮 4.10 0.40
a、存上面的表格中填出不同亮度灯光照射下的光敏电阻值；
b、清存下面的方框中画出该同学完成该实验的电路图，并按电路图进行实物连接；
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分析：1、弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
2、由表格读出电压U和电流I，根据欧姆定律求出电阻．
利用变阻器调节灯泡的电压，从而调节其亮度．根据光敏电阻与电压表、电流表内阻的关系，选择电流表的接法．
解答：解：（I）①弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再从前面的结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．所以该实验在测定弹簧的弹性势能时，所采用的方法是间接测量法．
故选：B．
②释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
Ep=
1
2
mv2  ①
小球接下来做平抛运动，有
s=vt      ②
h=
1
2
gt2   ③
由①②③式可解得
Ep=
ms2g
4h
  ④
由④的结论知：EP∝s2，
题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：EP∝s2
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2，即 弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比．
当压缩量x越大时，上述比例关系的误差也越大，其原因是：小球在桌面滑行的距离越大，克服摩擦做功使机械能损失越多．
（II）a．由表格读出U=4.24V，I=0.21A，则R=
U
I
=20.1Ω，
U=4.10V，I=0.40V，则R=
U
I
=10.2Ω；
b、将变阻器接成分压式调节灯泡的亮度．由于电流表的内阻很小，可采用电流表的内接法，以减小实验误差，所以电路图如图．对照电路图，按一定顺序连接实物图．如图．
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故答案为：（I）①B；②A．弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比；B．小球在桌面滑行的距离越大，克服摩擦做功使机械能损失越多
（II）a．20.1Ω，10.2Ω；b、如图
点评：1、该题首先是考察了平抛运动的应用，解决关于平抛运动的问题常用的方法是沿着水平和竖直两个方向进行分解，运用各方向上的运动规律进行解答．
利用x与s之间的关系求出弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式．
2、本题主要考查了学生的分析能力．有对数据的分析能力，有计算题的分析能力，有解决实际问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．
①若交流电的频率为50Hz，则根据下图所打纸带的打点记录，AB两点的时间间隔为
0.1
0.1
 s，小车此次运动经B点时的速度vB=
0.40
0.40
m/s，小车的加速度a=
1.46
1.46
m/s2．（vB、a的结果均保留到小数点后两位）

②要验证牛顿第二定律，除了途中提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用
天平
天平
（填仪器名称）来测量
小车质量
小车质量
（填物理量名称）．
③由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措旅中必要的是（双选）：
AC
AC
．
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C．应通过调节定滑轮的高度确保拉小车的细绳与木板平行
D．钩码的总质量m应小些
（2）如图1所示为某同学“探究弹簧弹力跟伸长的关系”的实验装置图，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定的拉力．
（I）实验的步骤如下：
①把细绳和弹簧的小环结好，让细绳跨过定滑轮，并结好细绳套．
②从刻度尺上读出弹簧左侧结点到小环结点的距离（即原长）．
③在细绳套上挂上1个已知质量的钩码，待弹簧伸长到稳定时，
从刻度尺上读出弹簧的长度
从刻度尺上读出弹簧的长度
，再计算此时的伸长量，和钩码的质量一并填入列表．
④换上2个、3个、4个、5个钩码挂上细绳套；重复③的步骤，得到五组数据．
⑤以弹力（钩码质量换算过来）为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐
标，根据所测数据在坐标纸上描点，作出一条平滑的直线，
归纳出实验的结论．
（Ⅱ）如图2是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可弹得到结论：
弹力F与弹簧伸长量x为线性关系
弹力F与弹簧伸长量x为线性关系

图线不过原点的原因是由于
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的
．
I．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
①在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持
竖直
竖直
状态．
②他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0=
4
4
cm，劲度系数k=
50
50
N/m．
③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=
10
10
cm．
Ⅱ．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15Ω；E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R2：最大阻值5Ω；G．开关．导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是
A
 
1
A
 
1
（填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是
R
 
2
R
 
2
（填“R1”或“R2”）．
（2）根据所选的器材在题给的方框内（图1）画出实验的电路图．
（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L，电阻R的数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
长度L（cm） 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
电阻R（kΩ） 1.3 2.1 3.0 4.1 5.3 6.7
为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图（图2）所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是
L
2
 
L
2
 
．

（1）某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．
①若交流电的频率为50Hz，则根据下图所打纸带的打点记录，AB两点的时间间隔为______ s，小车此次运动经B点时的速度vB=______m/s，小车的加速度a=______m/s2．（vB、a的结果均保留到小数点后两位）

②要验证牛顿第二定律，除了途中提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用
______（填仪器名称）来测量______（填物理量名称）．
③由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措旅中必要的是（双选）：______．
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C．应通过调节定滑轮的高度确保拉小车的细绳与木板平行
D．钩码的总质量m应小些
（2）如图1所示为某同学“探究弹簧弹力跟伸长的关系”的实验装置图，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定的拉力．
（I）实验的步骤如下：
①把细绳和弹簧的小环结好，让细绳跨过定滑轮，并结好细绳套．
②从刻度尺上读出弹簧左侧结点到小环结点的距离（即原长）．
③在细绳套上挂上1个已知质量的钩码，待弹簧伸长到稳定时，______，再计算此时的伸长量，和钩码的质量一并填入列表．
④换上2个、3个、4个、5个钩码挂上细绳套；重复③的步骤，得到五组数据．
⑤以弹力（钩码质量换算过来）为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐
标，根据所测数据在坐标纸上描点，作出一条平滑的直线，
归纳出实验的结论．
（Ⅱ）如图2是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可弹得到结论：______
图线不过原点的原因是由于______．
（1）某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．
①若交流电的频率为50Hz，则根据下图所打纸带的打点记录，AB两点的时间间隔为     s，小车此次运动经B点时的速度vB=    m/s，小车的加速度a=    m/s2．（vB、a的结果均保留到小数点后两位）

②要验证牛顿第二定律，除了途中提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用
    （填仪器名称）来测量    （填物理量名称）．
③由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措旅中必要的是（双选）：    ．
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C．应通过调节定滑轮的高度确保拉小车的细绳与木板平行
D．钩码的总质量m应小些
（2）如图1所示为某同学“探究弹簧弹力跟伸长的关系”的实验装置图，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定的拉力．
（I）实验的步骤如下：
①把细绳和弹簧的小环结好，让细绳跨过定滑轮，并结好细绳套．
②从刻度尺上读出弹簧左侧结点到小环结点的距离（即原长）．
③在细绳套上挂上1个已知质量的钩码，待弹簧伸长到稳定时，    ，再计算此时的伸长量，和钩码的质量一并填入列表．
④换上2个、3个、4个、5个钩码挂上细绳套；重复③的步骤，得到五组数据．
⑤以弹力（钩码质量换算过来）为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐
标，根据所测数据在坐标纸上描点，作出一条平滑的直线，
归纳出实验的结论．
（Ⅱ）如图2是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可弹得到结论：   
图线不过原点的原因是由于    ．

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