Question

8．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.50cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值等于0.5m/s（取g=10m/s²）位置a是平抛运动的抛出点不是（选填“是”、“不是”）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而通过水平位移求出初速度．根据b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出a点的竖直分速度，从而确定a点是否是抛出点．

解答 解：在竖直方向上有：△y=L=gT²，解得相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
则初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，代入数据解得v₀=0.5m/s．
b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，
则a点的竖直分速度${v}_{ya}={v}_{yb}-gT=\frac{1}{2}\sqrt{gL}≠0$，可知a不是抛出点．
故答案为：$2\sqrt{gL}$，0.5m/s，不是．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度中等．