题目内容
（16分）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
【答案】
（1）
? （2）
? （3）3mg 水平向右
【解析】
试题分析：(1)小球由A自由下落到管口B的过程中机械能守恒，故有：
????????????? （2分）
??????????????? （2分）
（2）设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg(方向竖直向上)
小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：
?????????????? （2分）
小球从管口C运动到A点做类平抛运动，有
???????????? （1分）
????????? ??? （1分）
解得：Fx=mg??????????? ? （1分）
电场力的大小：
??????? ?????? （1分）
（3）小球经过管口C处时，
???????? ????? （1分）
设弹力N的方向向左，则：
??????? ?????? （2分）
解得：N=3mg(方向向左)????????? ????? （1分）
根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力
，方向水平向右????????????????? ? （2分）
考点：本题考查牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动及动能定理
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如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g．求：
如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B，C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落A，B两点间距离为4R．从小球（小球直径小于细圆管直径）进人管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：
如图所示，光滑绝缘的水平面上方，左边有垂直纸面向里的匀强磁场，右边有竖直向上的匀强电场．质量为m，带电量为q（正电）的点电荷 a，以水平向右的初速度v沿水平面进入匀强磁场和匀强电场，恰好都不脱离水平面．在匀强电场中用绝缘细线悬挂一个质量为m的不带电的小球b（可视为质点），小球处于静止且对水平面无压力．点电荷a进入匀强电场后与小球b正碰并粘在一起，恰好能绕悬挂点O在匀强电场中做竖直面内的圆周运动．（重力加速度为g）求：
如图所示，光滑绝缘的水平面内有竖直方向的宽度为d的匀强磁场区，磁场的磁感应强度为B．正方形金属线框abcd边长为L（L＜d），质量为m，现对线框施加垂直于ab边的水平恒力F使线框从磁场左侧距磁场S处由静止开始运动，如果ab边刚进入磁场时的速度为v0，cd边刚穿出磁场时的速度也为v0，则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程（ ）| A、线框有一阶段在做匀加速运动 | B、线框ab边在刚进入磁场时可能做加速运动 | C、线框ab边在刚穿出磁场时一定是先做减速运动 | D、线框中产生的热量为F（d+S+L） |
如图所示，光滑绝缘的斜面倾角为37°，一带电量为+q的小物体质量为m，置于斜面上，当沿水平方向加一如图所示的匀强电场时，小物体恰好处于静止状态，从某时刻开始，电场强度突然减为原来的