Question

7．在光滑的水平面上，质量m=2kg的物体受到与初速度V_o同向的水平拉力F的作用，F与物体位移关系如图所示，有一速度传感器，显示物体在4m处的速度为v=5m/s，根据图象和题目的信息，下列判断错误的是（　　）

• A． 可求出物体初速度V_o的大小
• B． 可求出物体在[4，16m]任何位置的速度大小
• C． 可求出物体从0m处到4m处过程中的平均速度，且为4m/s
• D． 可求得物体物体在[0，16m]任何位置的加速度

Answer 1

分析 A、F-S图象面积表示做功大小，水平面光滑，说明不受摩擦力影响，水平方向上只收F的作用，根据4m处的速度可以求出末动能，根据三角形面积可求出F做功，进而求出初动能，求出初速度；
B、根据动能定理求出4m-16m之间任何位移的动能大小，从而求出速度大小；
C、若要求出平均速度，要么知道位移和通过这段位移的时间，要么知道匀变速直线运动的初速度和末速度；
D、根据牛顿第二定律只要知道合外力的大小和物体的质量就能求出加速度．

解答 解：A、F-S图象中面积表示做功大小，水平拉力F和初速度V_o同向，做正功：W=$\frac{1}{2}×4×8=16J$，
从0m处到4m处，末动能为：E_k′=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×25$=25J
初动能：E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
根据动能定理得：E_k+W=E_k′
代入数据解得：v₀=3m/s，故A正确；
B、已知4m处的动能，从图中能计算出F做的正功，故可求出物体在[4，16m]任何位置的动能大小，从而可求出物体在[4，16m]任何位置的速度大小，故B正确；
C、从已知信息中找不出时间信息，且从0m处到4m处不是匀变速直线运动，不能求出平均速度；故C错误；
D、根据牛顿第二定律可知，加速度：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$，题中，合外力为F，其大小可以直接从图中读出，物体质量为m，已知，故可以求出物体在[0，16m]任何位置的加速度大小，故D正确；
本题选错误的，
故选：C．

点评 本题考查F-S图象的读法，注意图象面积代表F做功大小，合力应用动能定理和牛顿第二定律可以解决．