Question

7．一辆汽车以额定功率为6.0×10⁴W在平直公路上行驶，质量m=2.0×10³kg，运动中阻力大小恒定，大小为2×10³N，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的速度为10m/s时加速度是多大？
（3）若汽车从静止到最大速度过程中，通过的位移为300m，则这一过程共需多长时间？

Answer 1

分析 （1）当汽车匀速运动，即牵引力等于阻力时速度最大，应用P=Fv可以求出最大速度．
（2）当汽车的速度为10m/s时，由P=Fv求出此时的牵引力，由牛顿第二定律求出加速度．
（3）由动能定理求出所用时间．

解答 解：（1）由机车启动，当牵引力F=f时，速度最大，汽车的牵引力：F=f=2.0×10³N，
汽车最大速度：v_最大=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{2000}$=30m/s；
（2）当汽车的速度v=10m/s时，
汽车的牵引力：F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{10}N=6000N$，
由牛顿第二定律得：F-f=ma，
加速度：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}$=2m/s²；
（3）汽车从静止到最大速度过程中，依据动能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$mv_最大²-0，
解得：t=25s；
答：（1）汽车所能达到的最大速度是30m/s；
（2）当汽车的速度为10m/s时加速度是2m/s²；
（3）若汽车从静止到最大速度过程中，通过的位移为300m，则这一过程共需25s．

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式P=Fv，P指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．