题目内容
5．
如图所示，边长为l的正方形区域abcd内存在着沿ad方向的匀强电场，一粒子源不断地从a处沿ab方向向该区域内发射相同的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v0，经电场作用后从dc边的中点p射出．现撤去电汤，在该区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍从p处射出．带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略，则（ ）| A． | 所加磁场的方向应垂直于纸面向里 | |
| B． | 匀强电场的电场强度E=$\frac{8m{{v}_{0}}^{2}}{ql}$ | |
| C． | 匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{4m{v}_{0}}{5ql}$ | |
| D． | 电场强度E与磁感应强度B的比值为5v0 |
分析 根据左手定则判断磁场的方向，粒子在电场中做类平抛运动，分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，运用运动学公式求出E，在磁场中匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力列式，结合几何关系求出半径，联立求出磁感应强度B，最后由E、B计算比值
解答 解：A、撤去电场，加上垂直纸面的匀强磁场后，粒子向下偏转，洛伦兹力向下，粒子带正电（加电场时粒子向下偏转），根据左手定则，所加磁场方向垂直纸面向外，故A错误．
B、加电场时，粒子做类平抛运动，粒子加速度，根据牛顿第二定律：qE=ma
解得$a=\frac{qE}{m}$
水平方向：$\frac{l}{2}={v}_{0}^{\;}t$
竖直方向：$l=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
联立以上$E=\frac{8m{v}_{0}^{2}}{ql}$，故B正确．
C、撤去电场，加上磁场后粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
$qvB=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
得$R=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}$
由几何关系得${R}_{\;}^{2}=（\frac{l}{2}）_{\;}^{2}+（l-R）_{\;}^{2}$
解得$R=\frac{5l}{8}$
联立解得$B=\frac{8m{v}_{0}^{\;}}{5ql}$，故C错误．
D、电场强度与磁感应强度的比值$\frac{E}{B}=\frac{\frac{8m{v}_{0}^{2}}{ql}}{\frac{8m{v}_{0}^{\;}}{5ql}}=5{v}_{0}^{\;}$，故D正确．
故选：BD
点评 本题综合考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键是掌握电场中偏转与磁场中偏转的处理方法，在电场中做类平抛运动，在磁场中匀速圆周运动．
小学生10分钟口算测试100分系列答案| A． | 普朗克为解释光电效应现象的分析提出了光子说 | |
| B． | 现已建成的核电站发电的能量来自于重核裂变放出的能量 | |
| C． | 查德威克用α粒子轰击氦原子核发现了质子 | |
| D． | 玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因 |
如图是一物体做直线运动的速度--时间图象，根据图象，下列计算结果正确的有（ ）| A． | 0～1 s内的位移是1 m | B． | 0～2 s内的位移是2 m | ||
| C． | O～1 s内的加速度为1m/s2 | D． | 1～2 s内的加速度大小为2m/s2 |