Question

8．从离地500m的空中自由落下一个小球．取g=10m/s²．
（1）经过多少时间落到地面；
（2）落下一半时间时的速度；
（3）下落250m时的速度．

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出小球下落的时间，从而根据位移时间公式求出落下一半时间内的位移．根据位移速度公式求出下落250m时的速度．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}$gt²得物体下落的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$=10s．
（2）物体下落一半时间内的位移为：
h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{5}^{2}$=125m．
（3）由v²=2gh′知：
v=$\sqrt{2gh′}$=$\sqrt{2×10×250}$=10$\sqrt{5}$m/s．
答：（1）经过10s时间落到地面．
（2）落下一半时间的位移为125m．
（3）下落250m时的速度为10$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．