Question

1．某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置．
①为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径等于B球的直径（“大于”、“等于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m_A大于m_B（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
②在以下选项中，本次实验必须进行的测量是AB；
A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A球、B球落点位置分别到O点的距离
C．A球和B球在空中飞行的时间
D．测量G点相对于水平槽面的高
③已知两小球质量m_A和m_B，该同学通过实验数据证实A、B两球在碰撞过程中动量守恒，请你用图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是m_AOF=m_AOE+m_BOJ．．

Answer 1

分析 （1）为了实现对心碰撞，两球的直径需相同，为零使碰撞后A球不反弹，则A球的质量大于B球的质量．
（2）根据实验的原理确定需要测量的物理量．
（3）根据碰撞前后小球的速度大小确定落点的位置．根据动量守恒列出表达式．

解答 解：（1）为了使两球碰撞为一维碰撞，即实现对心碰撞，则A球的直径等于B球的直径．在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，设A球的入射方向为正方向，则有：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
在碰撞过程中动能守恒，故有：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²
联立解得：v₁=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$v₀，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m_A-m_B＞0，故m_A＞m_B．
（2）根据动量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因为v₀=$\frac{{x}_{1}}{t}$，v₁=$\frac{{x}_{2}}{t}$，v₂=$\frac{{x}_{3}}{t}$．因为时间相同，可以用水平位移代替速度，所以需要测量水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离，A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O点的距离．故AB正确．
故选：AB．
（3）A球与B球碰后，A球的速度减小，可知A球没有碰撞B球时的落点是F点，A球与B球碰撞后A球的落点是E点．用水平位移代替速度，动量守恒的表达式为：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
故答案为：（1）等于，大于 （2）AB． （3）m_AOF=m_AOE+m_BOJ

点评 本题关键明确验证动量守恒定律实验的实验原理，注意等效替代在实验中的运用，从而明确将速度转化为位移关系得出可以直接验证的表达式．