题目内容
9．
如图所示，为一磁约速装置的原理图，圆心为O，半径为R1的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xoy平面向外、大小为B0的匀强磁场，环形区域Ⅱ有垂直于xoy平面向里、大小未知的匀强磁场，现有一质量为m、电量为q的带负电粒子以v0=$\frac{q{B}_{0}{R}_{1}}{m}$的速度从A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，然后经x轴上的P点进入环形磁场区域Ⅱ，且恰好不出区域Ⅱ的外边界，偏转后第1次射回区域Ⅰ时经边界上的Q点，已知OQ与x轴正方向成60°，不计重力粒子间的相互作用．求（1）粒子在区域Ⅰ中运动轨道半径及经P点时的速度方向；
（2）磁场区域Ⅱ的磁感应强度大小及外边界的半径．
分析 （1）粒子进入磁场Ⅰ做圆周运动，由几何关系求出轨迹半径，根据图象得出粒子经P点的速度方向；
（2）在环形区域Ⅱ中，当粒子的运动轨迹与外圆相切，画出轨迹，由几何关系求解轨迹半径，再求解B2的大小．
解答 
解：（1）设粒子在区域Ⅰ内轨道半径为r1，则由qv0B0=m$\frac{v_0^2}{r_1}$可知：
r1=$\frac{{m{v_0}}}{{q{B_0}}}$=R1
由图知，粒子经P点的速度沿x轴正方向．
（2）设磁场区域Ⅱ的磁感应强度大小为B，外边界的半径为R，粒子在区域Ⅱ中的轨道半径为r2，如图，由几何关系知：${r_2}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}{R_1}$
又${r_2}=\frac{{m{v_0}}}{qB}$
则B=$\sqrt{3}{B_0}$
由几何关系得$R=2{r_2}+{r_2}=3{r_2}=\sqrt{3}{R_1}$
答：（1）粒子在区域Ⅰ中运动轨道半径为R1，经P点时的速度方向沿x轴正方向；
（2）磁场区域Ⅱ的磁感应强度大小为$\sqrt{3}{B}_{0}$，外边界的半径为$\sqrt{3}{R}_{1}$．
点评 解决本题的关键掌握带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动时，如何确定圆心、半径，画出运动轨迹，并能结合几何关系求解，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
有一面积为100cm2的金属环，电阻为0.1Ω，环中匀强磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直于环在向里，则t=1s时穿过该环的磁通量为10-3Wb，环中的感应电流为10-2A．
图中OA、AB区域分布有不同的介质，一列简谐横波由O点沿x轴正向传播如图所示，经时间t=4.0×10-2s振动从O点传播到A点，OA两点间的距离为2m，此波在OA段波速为50m/s：当这列波进入AB区域时，它的传播速度变为原来的3倍，则这列波在AB区域内的波长为6m．
17．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电场强度为零的地方，电势也为零 | |
| B． | 电势降落的方向就是电场强度的方向 | |
| C． | 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 | |
| D． | 电场强度的方向处处与等势面垂直 |
4．
如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象，波速为v=10m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是（ ）
如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象，波速为v=10m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是（ ）| A． | 此列波的周期为T=0.4s | |
| B． | 质点E此时的正沿y轴正向振动，且速度最大 | |
| C． | 质点I的起振方向沿y轴负方向 | |
| D． | 当t=5.1s时，x=10m的质点处于平衡位置处 | |
| E． | 质点A、E、I在振动过程中位移总是相同 |
14．将一个小球从距离地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列计算小球在空中飞行时间t的各式中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2gh}$ | B． | $\frac{v+{v}_{0}}{2g}$ | C． | $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$ | D． | $\sqrt{\frac{2h}{g}}$ |
1．下面列出的是一些核反应方程：${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+X，${\;}_{9}^{19}$F+Y→${\;}_{8}^{16}$O+${\;}_{2}^{4}$He，其中（ ）
| A． | X是正电子，Y是质子 | B． | X是中子，Y是正电子 | ||
| C． | X是中子，Y是质子 | D． | X是质子，Y是中子 |
19．一个运动物体的速度是v时，其动能为E，那么，当它的速度增加到2v时，其动能应该是（ ）
| A． | E | B． | 2E | C． | 4E | D． | 8E |