Question

14．将一个小球从距离地面h高处，以初速度v₀水平抛出，小球落地时的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列计算小球在空中飞行时间t的各式中，正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2gh}$
• B． $\frac{v+{v}_{0}}{2g}$
• C． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
• D． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，或根据竖直分速度，结合速度时间公式求出平抛运动的时间．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故D正确．
小球落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，则平抛运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故C正确．
小球落地的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，则平抛运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{2gh}}{g}$，故A错误，B错误．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．