Question

9．一人以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车（视为质点），在跑道距公交车35m处时，绿灯亮了，公交车以0.5m/s²的加速度匀加速启动直线前进，则（　　）

• A． 人能追上公交车，追赶过程中人跑了72m
• B． 人不能追上公交车，人、车最近距离7m
• C． 人能追上公交车，追上车前任共跑了43m
• D． 人不能追上公交车，且车开动后，人、车越来越远

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出公交车速度与人速度相等的时间，结合位移公式求出人和公交车的位移，通过位移关系判断人能否追上公交车，若不能追上，速度相等时，有最近距离，根据位移关系求出最近距离．

解答 解：公交车速度与人速度相等经历的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{0.5}s=12s$，
此时人的位移x₁=6×12m=72m，公交车的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{1}m=36m$，
因为x₁＞x₂+35m，可知人能追上公交车．
根据$vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}+35$，代入数据解得t≈7.1s，此时人的位移x=vt=6×7.1m≈43m，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时，通过位移关系进行判断，难度中等．