题目内容

如图甲所示，金属棒MN放在曲线金属导轨ab和直线金属导轨cd之间（不计一切摩擦及金属棒和两导轨的电阻）。图中曲线导轨ab被弯成正弦（或余弦）曲线。两导轨右端连有一定值电阻R，整个装置水平置于竖直向下的匀强磁场中。在金属棒MN上施加一垂直于MN的水平作用力F，使MN始终垂直于直线导轨做匀速直线运动。图中P为金属棒MN与曲线导轨的接触点，金属棒MN运动过程中与导轨接触良好。当金属棒MN处在两导轨左端虚线所在位置时开始计时，设、分别表示金属棒MN、PN间的电势差，则对乙图判断正确的是

　A.a为图      B.b为图

　C.c为 图     D. d为图

AC

练习册系列答案
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（2012?东城区一模）如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计．用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好．图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g．

（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值；
（3）在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线．判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由．（要求：说理过程写出必要的数学表达式）
（2011?上海模拟）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成θ=30？角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值为r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g=10m/s2．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）如果在0-0.5s时间内电阻R1产生的热量为0.135J，则这段时间内电动机做的功．

光滑金属导轨宽L＝0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图中甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为1 Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，则

A．1 s末回路中电动势为0.8 V

B．1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N

C．1 s末回路中电动势为1.6 V

D．1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N

光滑金属导轨宽L＝0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图中甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒ab的电阻为1 Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，则

A.1 s末回路中电动势为0.8 V                     B.1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N

C.1 s末回路中电动势为1.6 V                     D.1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N

如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。在MN与PQ之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度为d。一质量为m的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。金属棒ab受水平力F=（N）的作用，其中x为金属棒距MN的距离，F与x的关系如图乙所示。金属棒ab从磁场的左边界由静止开始运动，通过电压传感器测得电阻R两端电压随时间均匀增大。已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.5W，d＝1m。问：

（1）金属棒刚开始运动时的加速度为多少？并判断该金属棒在磁场中做何种运动。

（2）磁感应强度B的大小为多少？

（3）若某时刻撤去外力F后棒的速度v随位移s的变化规律满足（v0为撤去外力时的速度，s为撤去外力F后的位移），且棒运动到PQ处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

（4）在（3）的情况下，金属棒从MN运动到PQ的整个过程中左侧电阻R产生的热量约为多少？

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