Question

12．（多选题）为了测得楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落，（不计空气阻力）那么除已知的重力加速度g外，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（　　）

• A． 石块下落到地面的总时间
• B． 石块下落第一秒内的位移
• C． 石块落地前最后一秒的位移
• D． 石块通过最开始1 m位移的时间

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．

解答 解：A、根据位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度．故A正确．
    B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知石块在第1s内的位移为5m，根本得不出楼房的高度．故B错误．
    C、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得出下落的高度．故C正确．
    D、已知石块通过开始时1m位移的时间，根据h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知：t=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，与楼的高度无关，所以不能求出下落的高度．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．