Question

13．如图所示，R₁=R₂=R₃=3Ω，R₄=2Ω，电源电动势E=3V，电源内阻r=0.3Ω．求：当开关S闭合时，电流表A中的电流的流向及大小．

Answer 1

分析 首先要分析电路的结构，然后根据欧姆定律求出电路中的总电流，然后分别求出R₁和R₂上的电流，电流表的示数是R₁和R₂上电流之差．

解答 解：S闭合时，R₁和R₃并联，${R}_{左}=\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{3×3}{3+3}=1.5$Ω
R₂与R₄并联，${R}_{右}=\frac{{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{4}}=\frac{3×2}{3+2}=1.2$Ω
然后两部分串联，根据欧姆定律求出电路中的总电流：
${I}_{总}=\frac{E}{{R}_{左}+{R}_{右}+r}=\frac{3}{1.5+1.2+0.3}=1$A
由于R₁和R₃并联，二者又大小相等，所以流过R₁的电流是总电流的一半，即${I}_{1}=\frac{1}{2}{I}_{总}=\frac{1}{2}×1=0.5$A
R₂两端的电压：U₂=E-I_总•r-I₁R₁=3-1×0.3-0.5×3=1.2V
流过R₂的电流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{1.2}{3}=0.4$A＜0.5A
所以流过R₁的电流在a点分成向右和向下两部分，向下流过电流表的电流：
I_A=I₁-I₂=0.5-0.4=0.1A
答：电流表A中的电流的流向向下，大小是0.1A．

点评 本题是复杂的电路计算问题，首先要识别电路的结构，分析各部分电阻的连接关系，关键要知道电流的流向，再根据欧姆定律进行研究．