题目内容
13．如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中．t=0时，磁感应强度为B0，此时金属棒MN的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形．已知金属棒MN的电阻为r，金属框架DE段的电阻为R，其他电阻不计．
（1）若金属棒MN保持静止，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，求回路中的感应电动势．
（2）若磁感应强度B0保持不变，金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，会产生感应电动势，相当于电源．用电池、电阻等符号画出这个装置的等效电路图，并求通过回路的电流大小．
（3）若金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，为使回路中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导B与t的关系式．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势；
（2）根据E=BLv求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流；
（3）为使回路中不产生感应电流，则必有磁通量不变，列式求解即可．
解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律有：$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△BS}{△t}$=$\frac{{B}_{1}-{B}_{0}}{{t}_{1}}{l}^{2}$
（2）等效电路图如图所示，
金属棒MN向右匀速运动，产生感应电动势为：E'=B0lv0
根据欧姆定律有：$I=\frac{E'}{R+r}=\frac{{B}_{0}l{v}_{0}}{R+r}$
（3）为了不产生感应电流，则磁通量的变化为零，即△Φ=0
$Bl（l+{v}_{0}t）-{B}_{0}{l}^{2}=0$
解得：$B=\frac{{B}_{0}l}{l+{v}_{0}t}$
答：（1）回路中的感应电动势为$\frac{{B}_{1}-{B}_{0}}{{t}_{1}}{l}^{2}$；
（2）等效电路图如图所示，回路的电流大小为$\frac{{B}_{0}l{v}_{0}}{R+r}$；
（3）B与t的关系式为：$B=\frac{{B}_{0}l}{l+{v}_{0}t}$．
点评 本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．关键是明确电路结构，然后根据切割公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律列式求解．
练习册系列答案
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3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 米、千克、摩尔、安培都是国际单位制中的基本单位 | |
| B． | 光电效应揭示了光的粒子性，而康普特效应则反映了光的波动性 | |
| C． | 安培最早引入场的概念，并提出用电场线表示电场 | |
| D． | 卢瑟福用α粒子散射实验的数据否定了汤姆逊的“西瓜模型”，并估算了原子的大小 |
在“练习使用多用电表”实验中．
1．一个${\;}_{91}^{234}Pa$原子核内的质子数、中子数、核子数分别为（ ）
| A． | 91 个 91 个 234 个 | B． | 143 个 91 个 234 个 | ||
| C． | 91 个 143 个 234 个 | D． | 234 个 91 个 143 个 |
如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为 4.27，与纵坐标轴交点坐标为 0.5）．由图可知，问：（结果保留 3 位有效数字）
18．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 | |
| B． | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的 | |
| C． | 原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒 | |
| D． | 比结合能越大表示原子核中核子结合得越松散，原子核越不稳定 |
5．
如图所示，质量为m的物块P放在光滑的木板Q上，木板Q与水平面之间的夹角为θ，现使Q沿水平方向向左做匀加速直线运动，该过程中P与Q恰好保持相对静止，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m的物块P放在光滑的木板Q上，木板Q与水平面之间的夹角为θ，现使Q沿水平方向向左做匀加速直线运动，该过程中P与Q恰好保持相对静止，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块P受到的支持力大小为$\frac{mg}{cosθ}$ | B． | 物块P受到的支持力大小为mgcosθ | ||
| C． | 木板Q的加速度大小为gcosθ | D． | 木块Q的加速度大小为gsinθ |
17．如图所示，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圏逆时计转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图象如图乙所示，电机线圏内阻为2Ω，匝数为1000匝，外接灯泡的电阻为18Ω，则（ ）
| A． | 在2．O×10-2s时刻，电流表的示数为0.3A | |
| B． | 发电机的输出功率为3.24W | |
| C． | 在1s内，回路中电流方向改变25次 | |
| D． | 在4.0×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{500}$wb/s |
如图所示，平行光滑金属导轨AA1和CC1与水平地面之间的夹角均为θ，两导轨间距为L，A，C两点间连接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为r的直导体棒EF跨在导轨上，两端与导轨接触良好．在边界ab，cd之间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，ab和cd与导轨垂直，将导体棒EF从图示位置由静止释放，EF进入磁场就开始匀速运动，穿过磁场过程中电阻R产生的热量为Q，整个运动过程中，导体棒EF与导轨始终垂直且接触良好，除R和r之外，其余电阻不计，取重力加速度为g．