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在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则（　　）
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C．若v＞
2(a1+a2)d
，则两车一定不会相撞
D．若v＜
2(a1+a2)d
，则两车一定不会相撞

A、B在两车相遇前，当甲车的速度大于乙车的速度时，两车的距离不断减小；当甲车的速度小于乙车的速度时，两者距离不断增大．由于何时两车相遇，相遇前两车的速度关系未知，两车之间的距离如何变化无法确定．故AB错误．
C、D设两车运动的时间为t，位移分别为x甲和x乙，两车不相撞的条件是：x甲-x乙＜d
则有vt-
1
2
a1t 2-
1
2
a2t2＜d
得到
1
2
(a1+a2)t2-vt+d＞0
要使不等式恒成立，△＜0，即有v2-4×
1
2
(a1+a2)d＜0
整理得v＜
2(a1+a2)d
．所以若v＜
2(a1+a2)d
，两车一定不会相撞．
故C错误，D正确．
故选D
练习册系列答案
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（2010?长沙县模拟）在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则（　　）
在平直道路上，甲汽车以速度v1匀速行驶．当甲车司机发现正前方乙汽车以较小v2匀速行驶，立即以大小为a的加速度刹车直至停止，此过程乙车保持匀速运动，且两车不相撞．则（　　）
在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动，则（　　）
A、甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B、甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C、若v＞
2(a1+a2)d
，则两车一定不会相撞
D、若v＜
2(a1+a2)d
，则两车一定不会相撞
在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则（　　）

在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则

A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小

B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大

C．若，则两车一定不会相撞

D．若，则两车一定不会相撞

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