Question

8．完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F₁、F₂作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t₀和4t₀，速度分别达到2v₀和v₀时撤去F₁、F₂，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中不正确的是（　　）

• A． 若在F₁、F₂作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s₁、s₂，则s₁＞s₂
• B． 若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为s₁′、s₂′，则s₁′＞s₂′
• C． 甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4：1
• D． 若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a₁和a₂，则a₁＞a₂

Answer 1

分析 根据v-t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识比较位移大小，根据速度时间图象的斜率表示加速度比较加速度大小．

解答 解：A、根据v-t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移得：s₁=$\frac{1}{2}×{t}_{0}×2{v}_{0}={v}_{0}{t}_{0}$，s₂=$\frac{1}{2}×4{t}_{0}×{v}_{0}=2{v}_{0}{t}_{0}$，所以s₁＜s₂，故A错误；
B、甲匀减速运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×{2t}_{0}×2{v}_{0}=2{v}_{0}{t}_{0}$，乙匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×{t}_{0}×{v}_{0}=\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}$，所以$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{4}{1}$，整个运动过程中甲物体的位移分别为s₁′=s₁+x₁=3v₀t₀，整个运动过程中乙物体的位移为s₂′=s₂+x₂=2.5v₀t₀，所以s₁′＞s₂′，故BC正确；
D、速度时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在匀加速过程中甲的加速度大于乙物体的加速度，故D正确．
本题选错误的
故选：A

点评 本题根据斜率等于加速度、“面积”等于位移进行求解即可，难度不大，属于基础题．