题目内容

某一星球半径与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10．假如某人在星球表面和地球表面上跳高，则此人在两球上以相等的初速度竖直上跳高度之比是________．

答案：5∶2
解析：

由g＝得g1∶g2＝2∶5，

又由h＝得h1∶h2＝g2∶g1＝5∶2．


练习册系列答案
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宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则（　　）
宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球在最高点时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出在最低点时绳上拉力F1=9N，最高点时绳上拉力F2=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计．求：
（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g’；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
（2013?龙江县三模）宇航员在地球表面，以一定初速度竖直上抛一小球，测得小球从抛出到返回的时间为t；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球从抛出到返回时间为25t．若已知该星球的半径与地球半径之比为R2：R1=1：4，空气阻力不计．则（　　）
宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为g'，地球质量为M地，星球质量为M星，则（　　）
A、g'：g=1：2B、g'：g=4：1C、M星：M地=1：16D、M星：M地=1：64
宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g地=10m/s2，阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地；
（3）已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度．

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