题目内容
宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为g'，地球质量为M地，星球质量为M星，则（ ）
| A、g'：g=1：2 | B、g'：g=4：1 | C、M星：M地=1：16 | D、M星：M地=1：64 |
分析：通过单摆的周期公式求出重力加速度之比，然后根据万有引力等于重力，求出中心天体的质量比．
解答：解：由单摆的周期公式：T=2π
得 g=
故
=
=
=
则A，B错误
由重力等于万有引力：mg=G
得M=
，则
=
×
=
×
=
则C错误，D正确
故选：D
|
| 4π2l |
| T2 |
| g′ |
| g |
| T2 |
| T′2 |
| 22 |
| 42 |
| 1 |
| 4 |
由重力等于万有引力：mg=G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| M星 |
| M地 |
| g′ |
| g |
| ||
|
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 64 |
故选：D
点评：考查单摆周期公式，由周期公式确定g与周期的关系；会由重力等于万有引力列式得g与质量，半径之间的数量关系．
练习册系列答案
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，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为
，地球质量为
，星球质量为
，则 （ ）
B．
D．