Question

7．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，一长为1m的细线上端固定于O点，下端拴一质量为m=$\sqrt{3}$kg、带电荷量q=1C的小球．现将细线拉直且水平，由球静止释放小球，当细线转过60°时，小球到达B点速度恰好为零，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）A、B两点的电势差U_AB；
（2）匀强电场的电场场强大小．

Answer 1

分析 （1）小球从A到B过程应由动能定理可以求出两点间的电势差．
（2）小球从A到B过程应由动能定理可以求电场强度大小．

解答 解：（1）小球从A到B过程，由动能定理得：
mgLsin60°-qU_AB=0-0，解得：U_AB=$\frac{mgLsin60°}{q}$=$\frac{\sqrt{3}×10×1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$=15V；
（2）小球从A到B过程，由动能定理得：
mgLsin60°-qEL（1-cos60°）=0-0，解得：E=$\frac{mgsin60°}{q（1-cos60°）}$=$\frac{\sqrt{3}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1×（1-\frac{1}{2}）}$=30V/m；
答：（1）A、B两点的电势差U_AB为15V；
（2）匀强电场的电场场强大小为30V/m．

点评 本题考查了求电势差、电场强度问题，分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用动能定理可以解题．