Question

【题目】如图，两固定的光滑绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为，质量分别为和；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平，金属棒cd到斜面上沿的距离为/2。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于斜面向上。已知两根软导线刚好不在磁场中，回路电阻为，重力加速度大小为。已知金属棒匀速下滑，在cd运动到斜面上沿的过程中，求：

（1）作用在金属棒上的安培力的大小；

（2）通过导体棒的电流I和通过的电荷量q

Answer 1

【答案】（1） （2），

【解析】

（1）由、棒被平行于斜面的导线相连，故、速率始终相同，既也做匀速直线运动，、均受平衡力作用。

选为研究对象，受力分析如图：

沿斜面方向：

选为研究对象，受力分析如图

其沿斜面方向受力平衡：

与为作用力与反作用力：

，

联立可得：

（2）

②

联立 ②式得通过导体棒的电流：

③

设感应电动势为，金属棒运动速度的大小为v,ab棒切割磁感线产生的电动势为：

由闭合电路欧姆定律：

联立③ ④得

cd棒到达顶部的时间为：

通过导体棒的电荷量：