题目内容
【题目】光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A,斜面质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,则下列说法中正确的是
![]()
A. FN=mgcos α
B. 滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos α
C. 滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D. 此过程中斜面向左滑动的距离为![]()
【答案】D
【解析】当滑块B相对于斜面加速下滑时,斜面A水平向左加速运动,所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零,所以斜面对滑块的支持力
不等于
,A错误;滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为
,B错误;由于滑块B有竖直方向的分加速度,所以系统竖直方向合外力不为零,系统的动量不守恒,C错误;系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B两者水平位移大小分别为
,则
,
,解得
,D正确;故选D.
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