Question

14．现要精确测量某电压表V₁（量程0.6V，内阻约500Ω）的内阻，要求测量时所用电表的示数能从零开始调节．可选用的器材如下：
A．电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；
B．电压表V₂（量程3V，内阻约3kΩ）；
C．滑动变阻器R₁（最大电阻10Ω）；
D．定值电阻R₂（阻值2kΩ）；
E．电源E（电动势3V，内阻约为1Ω）；
F．开关S及导线若干．
（1）实验中，电表应选用B（填器材序号字母）；
（2）在虚线框内画出实验电路图并标明各器材的符号；
（3）待测电压表V₁的内阻表达式为R_V=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}$（用所测物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 本题（1）的关键是通过估算待测电压表的满偏电流远小于电流表的量程，因此不能使用电流表，应考虑将待测电压表与定值电阻${R}_{2}^{\;}$串联后再与给出的电压表${V}_{2}^{\;}$并联，通过估算方案可行；题（2）由于变阻器的全电阻远小于待测电压表的内阻，变阻器应用分压式接法；题（3）根据欧姆定律解出待测电压表的内阻即可．

解答 解：（1）：由于待测电压表的满偏电流${I}_{V}^{\;}$≈$\frac{0.6}{500}×1000mA=1.2mA$，远小于电流表A的量程，不能使用电流表，应考虑使用电压表${V}_{2}^{\;}$，根据串并联规律可考虑将待测电压表${V}_{1}^{\;}$与定值电阻${R}_{2}^{\;}$串联扩大量程，由于串联后总电压为U=$\frac{0.6}{500}•（500+2000）$≈3V，正好与电压表${V}_{2}^{\;}$的量程相等，所以应将改装后的电压表与电压表${V}_{2}^{\;}$并联即可误差测量，所以电表应选择B；
（2）：由于滑动变阻器的全电阻远小于待测电压表内阻，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

（3）：根据欧姆定律应有：${U}_{2}^{\;}$=${U}_{1}^{\;}+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}{•R}_{2}^{\;}$，
解得：${R}_{V}^{\;}$=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}$；
故答案为：（1）B；（2）如图；（3）$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}$

点评 应明确：①当电压表的量程过小时，应考虑将电压表与定值电阻串联以扩大量程；②当变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法．