题目内容

11．某小组“验证牛顿第二定律”的实验装置如图1，长木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．
①该小组研究加速度和拉力关系时，得到的图象将会是图2中的B

②图3给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：1、2、3、4、5、6、7是计数点每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图3所示．根据图中数据计算的加速度a=0.500m/s2 （保留三位有效数字）．
③某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到的数据如下表所示：
实验次数物体质量m（kg）物体的加速度a（m/s2）物体质量的倒数1/m（1/kg）
10.200.785.00
20.400.382.50
30.600.251.67
40.800.201.25
51.000.161.00
根据表中的数据，在图4中所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出a-$\frac{1}{m}$图象．

④由a-$\frac{1}{m}$图象，你得出的结论为在误差允许的范围内，保持外力不变，物体的加速度与质量成反比．
⑤物体受到的合力大约为0.20N．（结果保留两位有效数字）

分析 ①、该实验需要平衡摩擦力，如果不平衡摩擦力，当有较小拉力时，物体仍然处于静止状态，即加速度为零．
②、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
③、由描点法即可做出a与$\frac{1}{m}$关系关系图线
④、为研究a与m的关系，作a与$\frac{1}{m}$关系关系图线．
⑤、根据力与加速度的关系F=ma即可求出物体受到的合力．

解答 解：（1）该实验需要平衡摩擦力，如果不平衡摩擦力，当有较小拉力时，物体仍然处于静止状态，即加速度为零．
所以得到的图象在横轴有截距，故选：B．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设1到2之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
 x6-x3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{{x}_{47}-x}_{14}}{{9T}^{2}}$=$\frac{4.40+3.90+3.40-2.90-2.40-1.90}{0.09}×1{0}^{-2}$m/s2=0.500m/s2
（3）为研究a与m的关系，作a与$\frac{1}{m}$关系关系图线如图．
（4）可以得出的结论是在误差允许的范围内，保持外力不变，物体的加速度与质量成反比．
（5）根据力与加速度的关系：F=ma得：
F=$\frac{a}{\frac{1}{m}}$
在图线上取一个坐标点：a=1.00时，$\frac{1}{m}=5.05$
所以：F=$\frac{1}{5.05}≈0.20$N
故答案为：（1）B；（2）0.500；（3）如图；（4）在误差允许的范围内，保持外力不变，物体的加速度与质量成反比；（5）0.20N

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，尤其是理解平衡摩擦力的操作和要求的含义．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案
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1．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．
（1）某同学按照正确操作选的纸带如图1所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s2．根据以上数据当打点计时器打到B点时，重物重力势能的减少量为0.550J，动能的增加量为0.545 J．（要求计算结果均保留三位有效数字）

（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．从纸带上选取多个点，测量从起始点O到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以$\frac{1}{2}$v2为纵轴，以下落高度h为横轴，根据实验数据作出图线．若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点的直线，验证了机械能守恒定律，则图线斜率表示的物理量是重力加速度g．
（3）在实验过程中，以下说法正确的是D（单项选择题）
A．实验中摩擦不可避免，纸带越短克服摩擦做功越小，因此，实验选取纸带越短越好
B．实验中用天平称出重物的质量是必不可少的步骤
C．测出重物下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度
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A．若传送带不动，则vB=3m/s
B．若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，vB=3m/s
C．若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，vB=3m/s
D．若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，vB=2m/s
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