题目内容
7．
在光滑绝缘水平面上，一条绷紧的轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A点时，绳子忽然断开．关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变 | |
| B． | 小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变 | |
| C． | 小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小 | |
| D． | 小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小 |
分析 运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析绳子所受的力，绳子断开后，绳子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．
解答 解：A．如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，故A正确；
B．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受的拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故B正确；
C、如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故C错误；
D．当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确．
故选：ABD
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动问题的分析，解题的关键是能正确分析向心力的来源，知道如何判断洛伦兹力的方向，从而找出所有对应的可能情况．
练习册系列答案
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17．
如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为AB连线分界面的交点．下列说法正确的是（ ）
如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为AB连线分界面的交点．下列说法正确的是（ ）| A． | O1点在O点的右侧 | |
| B． | 红光从空气中射入水中时，速度变小 | |
| C． | 若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点． | |
| D． | 若红光从水中的B点沿BO方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射 |
18．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度方向竖直向下、大小为$\frac{2}{3}g$，空气阻力不计．小球在下落h的过程中，关于其能量的变化，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 动能增加了$\frac{1}{3}mgh$ | B． | 电势能增加$\frac{1}{3}mgh$ | ||
| C． | 重力势能减少了$\frac{2}{3}mgh$ | D． | 机械能减少了$\frac{1}{3}mgh$ |
15．
如图所示，通电直导线的右边同一平面内有一圆形线圈，下面情况中不能使线圈中产生感应电流的是（ ）
如图所示，通电直导线的右边同一平面内有一圆形线圈，下面情况中不能使线圈中产生感应电流的是（ ）| A． | 导线中电流强度变小 | B． | 线圈向左穿过直导线 | ||
| C． | 线框向上平动 | D． | 线框以ab边为轴转动 |
2．如图所示理想变压器输入端接在电动势随时间变化，内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载，如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该交流电源的电动势的瞬时值表达式为e=Emsin（100πt） | |
| B． | 变压器原副线圈匝数的比值为$\sqrt{\frac{r}{R}}$ | |
| C． | 电流表的读数为$\frac{E_m}{{2\sqrt{2Rr}}}$ | |
| D． | 负载上消耗的热功率$\frac{E_m^2}{4r}$ |
12．
如图所示，两根相同的直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一表面各处情况相同的圆筒恰能沿直木棍匀速下滑，若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍微增大后固定不动，扔使该圆筒以一定的初速度从两木棍上端滑下，则（ ）
如图所示，两根相同的直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一表面各处情况相同的圆筒恰能沿直木棍匀速下滑，若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍微增大后固定不动，扔使该圆筒以一定的初速度从两木棍上端滑下，则（ ）| A． | 圆筒将沿木棍减速下滑 | B． | 圆筒将沿木棍加速下滑 | ||
| C． | 木棍对圆筒的摩擦力不变 | D． | 木棍和圆筒间的动摩擦因数μ=tanα |
5．
如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，垂直于ab且指向右斜上方．导轨宽度为L，M和P之间接入电流为I（不计内阻），垂直于导轨搁一根质量为m、接入导轨间的电阻为R的金属棒ab，当ab棒静止时，ab棒受到的摩擦力的大小（ ）
如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，垂直于ab且指向右斜上方．导轨宽度为L，M和P之间接入电流为I（不计内阻），垂直于导轨搁一根质量为m、接入导轨间的电阻为R的金属棒ab，当ab棒静止时，ab棒受到的摩擦力的大小（ ）| A． | BILsinθ | B． | BILcosθ | C． | u（mg-BILsinθ） | D． | u（mg+BILsinθ） |
2．
质量为0.5kg的物体做变速直线运动，以水平向右为正方向，它的速度-时间图象如图所示，则该物体（ ）
质量为0.5kg的物体做变速直线运动，以水平向右为正方向，它的速度-时间图象如图所示，则该物体（ ）| A． | 在前2s内和2s～6s内的加速度相同 | |
| B． | 在前2s内向右运动，2s～6s内向左运动 | |
| C． | 在4s～6s内和6s～8s内的速度变化量相同 | |
| D． | 在8s末离出发点的距离最远 |
3．下列各组物理量为矢量的是（ ）
| A． | 时间 | B． | 质量 | C． | 位移 | D． | 路程 |