Question

如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C．下列关于它们的线速度大小、角速度、周期、向心加速度大小关系式中正确的是（　　）

A．v_A＞v_B＞v_C

B．ω_A＜ω_B＜ω_C

C．T_A＞T_B＞T_C

D．a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析：大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．

解答：解：A、大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：v_A：v_B=1：1，故A错误；
B、小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故ω_B：ω_C=1：1，故BC错误；
D、根据向心加速度公式公式a_n=ω²r=

v2

r

，则有：当线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，因此a_A＜a_B；
当角速度相等时，则向心加速度与半径成正比，即a_B＜a_C． 故D正确；
故选D

点评：本题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v=ωr与a_n=ω²r=

v2

r

，列式求解，不难．