Question

16．现利用如图所示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^-2 s、2.00×10^-2 s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g=9.80m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．
（1）滑块经过光电门1时的速度v₁=1.00m/s，通过光电门2时的速度v₂=2.50m/s；
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为5.25J，重力势能的减少量为5.29J．

Answer 1

分析 知道光电门测量瞬时速度的原理．
根据瞬时速度从而求出动能．
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值

解答 解：（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}=\frac{0.05}{0.05}$=1.00m/s
通过光电门2时的速度v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}=\frac{0.05}{0.02}$=2.50m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=5.25J
重力势能减小量△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540J=5.29J．
故答案为：（1）1.00；2.50；（2）5.25；5.29

点评 知道运用平均速度代替瞬时速度的思想，有时还要注意单位的换算和有效数字的保留．