Question

如图所示，一质量m=1.8kg的木块，在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a₁=1.0m/s²的加速度从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，在t=5s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=

1

3

（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）
（1）求拉力F的大小．
（2）求木块在前10s内滑行的总位移．

Answer 1

分析：（1）对木块受力分析正交分解，根据牛顿第二定律列方程求F的大小；
（2）由位移公式求10s内滑行的位移．

解答：解：（1）对力F进行分解可的：Fcosθ-μF_N=ma₁
F_N+Fsinθ=mg
解得：F=78N．
（2）匀加速阶段，有x₁=

1

2

a₁t

2 1

=

1

2

×1.0×5²=12.5 m　
匀减速阶段的初速度的大小v=a₁t₁=5×1.0=5 m/s　
匀减速阶段的加速度的大小a₂=μg=0.3×10=

10

3

 m/s²　
匀减速阶段的时间t₂=

v

a2

=

5

10 3

=1.5 s　
匀减速阶段的位移x₂=

1

2

a₂t

2 2

=

1

2

×

10

3

×1.5²=3.75 m　
物体在前10 s内滑行的总位移x=x₁+x₂=12.5+3.75=16.25 m．　

答：（1）力F的大小为78N．
（2）木块在前10s内滑行的总位移为16.25m．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据受力比较出加速度的大小，即可比较出运行的时间和位移．