题目内容
如图所示，在水平绝缘轨道上静置一质量为M、带电荷量为+q的小木块，一颗质量为m的子弹以某一初速度υ0水平向右射入小木块内，并在极短时间内和小木块一起向右运动，经过一段距离为L、动摩擦因数为μ的水平轨道后，进入方向竖直向上的匀强电场，然后在电场中运动．电场区域是一边长为L的正方形，其下边沿与水平轨道相切，场强大小为E=| 2(M+m)g | q |
分析：子弹射入木块过程遵守动量守恒，可求得两者共同速度．根据动能定理求出木块进入电场前的速度表达式．进入电场后，由于E=
，子弹与木块受到重力和电场力的作用，在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律和类平抛运动的规律求出进入电场时的速度，联立即可求得子弹的初速度υ0．
| 2(M+m)g |
| q |
解答：解：子弹射入木块过程，系统动量守恒：mυ0=（m+M）υ1
∴子弹与木块的共同速度为：υ1=
沿水平轨道运动距离L，根据动能定理，有：-μ(m+M)gL=
(m+M)
-
(m+M)
解得进入电场前的速度为：υ2=
进入电场后，由于E=
，子弹与木块受到重力和电场力的作用．
根据牛顿第二定律可知，子弹与木块在电场中运动的加速度为：a=g，方向沿电场方向．
子弹与木块在电场中做类平抛运动，要使木块和子弹恰好从P点飞出电场，则有：
L=υ2t
L=
gt2
∴υ2=
由以上各式解得：υ0=
答：要使小木块和子弹恰好从图中P点飞出电场，子弹的初速度υ0是
．
∴子弹与木块的共同速度为：υ1=
| mυ0 |
| M+m |
沿水平轨道运动距离L，根据动能定理，有：-μ(m+M)gL=
| 1 |
| 2 |
| υ | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
| υ | 2 1 |
解得进入电场前的速度为：υ2=
|
进入电场后，由于E=
| 2(M+m)g |
| q |
根据牛顿第二定律可知，子弹与木块在电场中运动的加速度为：a=g，方向沿电场方向．
子弹与木块在电场中做类平抛运动，要使木块和子弹恰好从P点飞出电场，则有：
L=υ2t
L=
| 1 |
| 2 |
∴υ2=
|
由以上各式解得：υ0=
| m+M |
| m |
|
答：要使小木块和子弹恰好从图中P点飞出电场，子弹的初速度υ0是
| m+M |
| m |
|
点评：本题要能够根据受力情况，分析物体的运动情况，抓住碰撞过程遵守动量守恒、滑行过程符合动能定理和类平抛运动的规律进行求解．
练习册系列答案
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