Question

某学习小组用如图所示的装置来测量物体的带电量：外表面镀有金属膜的空心塑料小球（带电后可看作点电荷），用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定着一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着的平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看作匀强电场）．小球的质量为m，M、N板之间的距离为d．
（1）使小球带上一定量的负电荷后闭合电键，丝线将向

M

板偏转（选填“M”或“N”）；
（2）调节滑动变阻器R的滑片，读出多组相应的电压表的示数U和丝线的偏转角度θ．为得到小球的带电量，可以以电压U为横坐标，以

tanθ

为纵坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k．
（3）小球的带电量q=

mgd

k

．（用m、d、k等物理量表示）

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件以及电场强度与板间电压的关系式得出电压U与θ的关系式，再选择横坐标，求出斜率k，并求出小球的带电量．

解答：解：（1）闭合电键后M板带正电，电场强度由M指向N，当小球带负电荷时，受到指向M的电场力，所以丝线将向M板偏转；
（2）对小球受力分析，设细线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有
   tanθ=

F

mg

又有F=qE=

qU

d

联立解得，U=

mgd

q

tanθ=ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．
（3）由上可知k=

mgd

q

，则小球的带电量为q=

mgd

k

故答案为：（1）M（2）tanθ（3）

mgd

k

点评：本题是力电综合题，其联系的纽带是电场力，既与力学知识有联系，又与电场知识有联系．