Question

12．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（　　）

• A． 小球的向心加速度不相同
• B． 丝线所受的拉力相同
• C． 小球所受的洛伦兹力相同
• D． 小球的动能相同

Answer 1

分析 带电小球在重力与拉力及洛伦兹力共同作用下，绕固定点做圆周运动，由于拉力与洛伦兹力始终垂直于速度方向，它们对小球不做功．因此仅有重力作功，则有机械能守恒．从而可以确定动能是否相同，并由此可确定拉力与洛伦兹力．由向心加速度公式和牛顿第二定律列式分析．

解答 解：D、小球运动过程中，所受的细线的拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅有重力作功，则小球机械能守恒，所以小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时的动能相同，故D正确；
A、小球的动能相同则速度的大小相等，据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，v、r相同，可知小球所受的向心力相同．故A错误；
B、小球经过最低点时速度大小不变，则根据牛顿第二定律可知，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，故B错误；
C、小球经过最低点时速度大小不变，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同．故C错误；
故选：D

点评 本题考查对小球进行受力分析，并得出力做功与否，根据机械能守恒定律来解题是突破口，同时注意洛伦兹力方向随着速度的方向不同而不同．最后由牛顿第二定律来分析向心力与向心加速度．