Question

18．如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（　　）

• A． a、b、c三点处电势高低关系是φ_a=φ_c＞φ_b
• B． 质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小
• C． 质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2：1：2
• D． 若将d处的点电荷改为+Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc

Answer 1

分析 电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势高于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系．

解答 解：A、根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，小于b，故b点的电势最高，a、c两点的电势相等，即φ_a=φ_c＜φ_b．故A错误；
B、根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在O点的电荷是异种电荷，故质点带正电荷，质点从a到b，电势升高，电势能就增加；从b到c电势能减小，质点在b点的电势能最大，则动能最小．故B正确；
C、质点在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代人库仑定律：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}$=$\frac{{r}_{b}^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{2}{1}$
由牛顿第二定律：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}$=$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}$=$\frac{2}{1}$，所以质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2：1：2；故C正确．
D、若将d处的点电荷改为+Q，质点受到斥力，轨迹不可能沿曲线abc，故D错误．
故选：BC

点评 本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是正电荷．