Question

8．如图，滑块A、B的质量分别为m_A和m_B，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉近，使弹簧处于压缩状态并用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v₀向右滑动．若轻绳突然断开，弹簧第一次恢复到时滑块A的动量为P，方向向左，求在弹簧第一次恢复到时
（1）滑块B的动量P_B大小和方向；
（2）若m_A=m_B=m，滑块B的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）细线断开后，弹簧恢复原长前，弹簧对A、B有向两侧的弹力，故物块B加速；根据题意，弹簧第一次恢复到时滑块A的动量为P，根据动量守恒定律列式并结合实际情况进行分析得出B的动量；
（2）滑块A、B的质量相等，由动量守恒即可求出B的速度．

解答 解：①选择向右为正方向，由动量守恒定律知：
（m_A+m_B）v₀=-P+P_B
解得：P_B=P+（m_A+m_B）v₀   p_B方向向右
②若滑块A、B的质量相等，由动量守恒有：
2mv₀=-P+mv
解得：$v=\frac{P}{m}+2{v}_{0}$
答：（1）滑块B的动量P_B大小是P+（m_A+m_B）v₀，方向向右；
（2）若m_A=m_B=m，滑块B的速度大小是$\frac{P}{m}+2{v}_{0}$．

点评 该题中的情景与数据都比较简单，分析清楚物体的运动过程，熟练应用动量守恒定律即可正确解题．