Question

11．图中是科大著名服务机器人“可佳”．如图所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），整个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s，则（　　）

• A． 机器人的运动轨迹是一条直线
• B． 机器人有两次通过同一点
• C． 整个过程中机器人的位移大小为$\sqrt{2}$m
• D． 整个过程中机器人的平均速率为1m/s

Answer 1

分析 依据坐标位置的变化可表示位移和路程，平均速率为路程与时间的比值，平均速度为位移与时间的比值．

解答 解：A、由题目给定的坐标位置变化可知机器人的运动轨迹为折线，故A错误；
B、由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）时会与由点（3，1 ）沿直线运动到点（1，4）有交点，即会经过同一位置，故B正确；
C、由题意知机器人初位置坐标为（0，0），末位置坐标为（2.2），故位移为：x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m，故C错误．
D、平均速率为路程与时间的比值，由运动过程可知，机器人做的不是单向直线运动，则路程大于位移的大小，该个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s，所以平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=1m/s$，故机器人的平均速率大于1m/s，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了平均速度与平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．