Question

9．如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×10⁵Pa．

①说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T_A的温度值．
②请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的P-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．

Answer 1

分析 ①分析图示图象，根据V、T关系应用理想气体状态方程判断压强p如何变化，应用盖吕萨克定律求出A点的温度．
②由图示图象求出气体状态参量，应用气体状态方程求出气体的状态参量，然后作出图象．

解答 解：①从图甲所示图象可知，A与B连线的延长线过原点，即V与T成正比，
由理想气体状态方程可知，A→B是一个等压变化，即p_A=p_B．
由图甲所示图象可知，气体在A点的状态参量：V_A=0.4m³，
在B点，气体的状态参量：V_B=0.6m³，T_B=300K，
从A到B气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律得：
$\frac{VA}{TA}$=$\frac{VB}{TB}$，
解得：T_A=$\frac{VA}{VB}$T_B=$\frac{0.4}{0.6}$×300=200K．
②由题图甲可知，由B→C是等容变化，
p_A=p_B=1.5×10⁵Pa，由图甲所示图象可知，
T_B=300K，T_C=400K，从B到C气体发生等容变化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{T}_{C}}$，
解得：p_C=$\frac{TC}{TB}$p_B=$\frac{400}{300}$p_B=$\frac{4}{3}$p_B=$\frac{4}{3}$×1.5×10⁵ Pa=2.0×10⁵ Pa
由状态A→B→C的p-T图象如图所示．
答：①A→B过程中压强不变，图甲中T_A的温度值为200K．
②气体由状态A经过状态B变为状态C的P-T图象如图所示．

点评 本题考查了求气体的温度、作图象，分析清楚图 甲所示图象、根据图象求出气体的状态参量是解题的前提与关键，应用盖吕萨克定律、查理定律即可解题．