题目内容
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆正以速度v2（v1≠v2）沿竖直方向导轨向下匀速运动，重力加速度为g．则以下说法正确的是（ ）
A．ab杆所受拉力F的大小为
| ||
B．ab杆所受拉力F的大小为
| ||
C．cd杆下落高度为h的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为
| ||
| D．ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量为Fs-μmgs |
A、导体ab切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，大小为I=
①
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F ②
导体棒cd运动时，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg ③
由①②解得：F=mgμ+
由②③解得：F=
mg．故A错误，B正确．
C、设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离，由于同时运动，运动时间相等，则有
=
得s=
h ④
由④得μ
=mg，得v1=
⑤
整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，则得Q=F安s=
s ⑥
由④⑤⑥联立得：Q=
．故C正确．
D、ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量等于Fs-μmgs+mgh′，h′是cd杆下降的高度．故D错误．
故选BC．
| BLv1 |
| 2R |
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F ②
导体棒cd运动时，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg ③
由①②解得：F=mgμ+
| B2L2v1 |
| 2R |
由②③解得：F=
| 1+μ2 |
| μ |
C、设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离，由于同时运动，运动时间相等，则有
| h |
| v2 |
| s |
| v1 |
得s=
| v1 |
| v2 |
由④得μ
| B2L2v1 |
| 2R |
| 2mgR |
| μB2L2 |
整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，则得Q=F安s=
| B2L2v1 |
| 2R |
由④⑤⑥联立得：Q=
| 2Rm2g2h |
| μ2B2L2v2 |
D、ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量等于Fs-μmgs+mgh′，h′是cd杆下降的高度．故D错误．
故选BC．
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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：
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