题目内容
两根相距为l的足够长的直角平行金属导轨PQ、MN如图所示Z放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速向右运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动，重力加为g．试求：（1）作用于ab杆的拉力F；
（2）ab杆匀速运动的速度v1的大小．
分析：先以ab为研究对象进行受力分析，然后以cd为研究对象受力分析，然后联立求解得到F大小；
根据受力平衡对ab进行分析可得ab的速度．
根据受力平衡对ab进行分析可得ab的速度．
解答：解：（1）以ab杆为研究对象，根据物体平衡条件得：F=μmg+F安
以cd杆为研究对象，根据物体平衡条件得：μF安=mg
解得：F=
（2）两杆运动时，ab切割磁感线，cd 不切割磁感线，所以感应电动势为：E=Blv1
回路中的电流为：I=
杆所受的安培力为：F安=BIl=
=
解得：v1=
答：（1）作用于ab杆的拉力F为：
；
（2）ab杆匀速运动的速度v1的大小为
．
以cd杆为研究对象，根据物体平衡条件得：μF安=mg
解得：F=
| (1+μ2)mg |
| μ |
（2）两杆运动时，ab切割磁感线，cd 不切割磁感线，所以感应电动势为：E=Blv1
回路中的电流为：I=
| Blv1 |
| 2R |
杆所受的安培力为：F安=BIl=
| B2l2v1 |
| 2R |
| mg |
| μ |
解得：v1=
| 2mgR |
| μB2l2 |
答：（1）作用于ab杆的拉力F为：
| (1+μ2)mg |
| μ |
（2）ab杆匀速运动的速度v1的大小为
| 2mgR |
| μB2l2 |
点评：此题是动力学知识在物理中的应用，注意受力分析列平衡方程即可．
练习册系列答案
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（2006?重庆）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．下列说法中正确的是（ ）
两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：