题目内容
两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）分析：ab杆和cd杆均处于平衡状态，运用平衡条件分别对两杆研究，即可求得F的大小；对于cd杆分析，由平衡条件求解感应电流；回路中电流的总功率等于拉力的功率，由公式P=Fv求出．根据安培力与速度的关系，推导出m与v的关系．
解答：
解：
A、对于cd杆，分析受力如图，根据平衡条件得：F安=mgtan37°；对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，则得：F=mg tan37°．故A正确．
B、cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，则得电流为 I=
，故B错误．
C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C错误．
D、根据E=BLv，I=
，F安=BIL得，F安=
，结合F安=mgtan37°，得：m=
．故D正确．
故选：AD
解：A、对于cd杆，分析受力如图，根据平衡条件得：F安=mgtan37°；对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，则得：F=mg tan37°．故A正确．
B、cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，则得电流为 I=
| mgtan37° |
| BL |
C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C错误．
D、根据E=BLv，I=
| E |
| 2R |
| B2L2v |
| 2R |
| B2L2v |
| 2Rgtan37° |
故选：AD
点评：本题要熟练运用法拉第电磁感应定律、平衡方程等规律，强调受力分析的正确性，同时突出克服安培力所做的功等于产生的焦耳热．
练习册系列答案
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（2006?重庆）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．下列说法中正确的是（ ）
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：
两根相距为l的足够长的直角平行金属导轨PQ、MN如图所示Z放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速向右运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动，重力加为g．试求：