Question

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
（2）O、M间的距离
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

Answer 1

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，
由类平抛规律知            ①2分
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得    ②1分
所以               ③1分

（2）设粒子在电场中运动时间为t₁，加速度为a。则有   ④1分
          ⑤1分
即       ⑥2分
O、M两点间的距离为………⑦2分
（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t₂
则由几何关系知     ⑧2分
设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t₃，
      ⑨1分
则          ⑩2分
粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为
         2分
考点：考查了带电粒子在磁场中的偏转
点评：带电粒子在磁场中的转动，要注意确定圆心和半径，找出正确的几何关系；必要时要注意讨论，找出所有的可能情况再做出结论．