题目内容
半径为r=0.5m的圆形空间内，存在垂直于纸面向里地匀强磁场，一带点粒子（不计重力）质量m=1×10-6kg，带电量q=5×10-5C，从A点沿半径方向以速度v=5m/s垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=90度，如图所示，求：（1）磁感应强度的大小
（2）粒子在磁场中运动的时间．
分析：（1）根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列出半径的表达式，从而即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，列出周期公式，再由圆心角，即可求解．
（2）根据牛顿第二定律，列出周期公式，再由圆心角，即可求解．
解答：
解：确定轨迹的圆心O1，设轨迹半径为R，由几何
关系可求得R=r=0.5m
（1）由R=
可得：
B=
=0.2T
（2）t=
=
=0.628s
答：（1）磁感应强度的大小为0.2T；
（2）粒子在磁场中运动的时间0.628s．
解：确定轨迹的圆心O1，设轨迹半径为R，由几何关系可求得R=r=0.5m
（1）由R=
| mv |
| qB |
B=
| mv |
| qR |
（2）t=
| T |
| 4 |
| 2πm |
| 4Bq |
答：（1）磁感应强度的大小为0.2T；
（2）粒子在磁场中运动的时间0.628s．
点评：考查洛伦兹作用下做匀速圆周运动，掌握运动轨迹的半径与周期公式，注意几何关系的应用，及圆心角的求法．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
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如图所示，固定在竖直平面内的半径为R=0.5m的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m=0.1kg的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动．在下列两种情况下，当小球通过B处，即∠COB=α=740时，求这两种情况下，细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力FN的大小．（不计空气阻力，g取10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到