题目内容

【题目】如图所示,一有界的匀强磁场区域,虚线MN、PQ是磁场边界,磁场磁感强度为B,磁场区宽度为2L,一长方形线框abcd质量为m,电阻为R,边长分别是L和3L,ab、cd平行于MN,以垂直于磁场和边界的初速度v0从左侧进入磁场区并只在安培力作用下运动,最终以的速度离开,速度随位移变化如图。求:

(1)ab边进入磁场时刻线框加速度a;

(2)从ab边进入到ab边离开磁场过程通过线框的电量q;

(3)ab边穿过磁场和cd边穿过磁场两过程线框产生电热之比。

【答案】(1);(2) ;(3)。

【解析】

本题考察法拉第电磁感应定律的运用。结合物体运动过程受力分析,运用电磁感应定律进行计算。

(1)进入磁场时,感应电动势

安培力

加速度

联立解得

(2)从ab边进入到ab边离开磁场过程中,非恒定电流,故

(3)运用动能定理分析两段过程,线框克服安培力做的功等于回路产生的电热

解得

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