Question

【题目】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比＝4×10－10 kg/C的带正电的粒子，以初速度v0＝2×107 m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA＝0.2m，不计粒子的重力。

（1）求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；

（2）求粒子第一次经过y轴时速度的大小和方向；

（3）若要使粒子不能进入第Ⅲ象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。

Answer 1

【答案】(1)0.4m（2），与y轴正方向的夹角为45° (3)

【解析】

（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：

解得：

a=1.0×1015m/s2

t=2.0 ×10-8s

（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：

粒子经过y轴时的速度大小为；

与y轴正方向的夹角为θ，

θ=45°

（3）要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R'，则：

由

解得