题目内容
如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h有出口B．一质量为m的小球从A沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，球对圆筒的压力多大？
答案：略
解析：
解析：
|
小球从入口 A射入后的运动可分解为两个运动：一个是在水平面内的匀速圆周运动，一个是在竖直方向的自由落体运动．设小球在圆筒内绕过n圈后，从B处飞出．那么在水平面内，小球做圆周运动走过的路程是：s=n(2πR)(n=1、2、3、…)①；由于小球在水平方向做匀速圆周运动，设运动时间为t，则： ，代入①式得： ②；在竖直方向上，小球做自由落体运动．有： ③．③式代入①式，整理可得： ．小球在运动过程中，水平方向上只受筒壁的弹力 的作用，指向圆心，充当向心力，则： ．
本题的创新之处体现在两个方面：其一是思维的创新，将水平面内的匀速圆周运动与竖直方向的自由落体运动结合起来组成的新的运动形式；其二是做题方法上的创新，即利用大量的数学知识及多解的应用． |
练习册系列答案
相关题目
如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件？
，顶部有一个入口
，在
处有一个出口
，一质量为
的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从
满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？
如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，上部侧面A处开有小孔，在小孔A的正下方h处亦开有与A大小相同的小孔B，小球从小孔A处沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B孔处飞出，小球进入A孔的最小速率v0为（ ）
B．
? C．
D．
