题目内容
设地球表面重力加速度为
，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则
为
[ ]
A．1
B．1/9
C．1/4
D．1/16
答案：D
解析：
解析：
|
本题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和离地心高 4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：
由①②两式得 
通常情况下，我们所研究的物体都在地面上或离地面的高度远小于地球的半径，不管这些物体是处于何种运动状态，我们都可以认为万有引力与重力相等．但有两种情况必须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系；二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况，如上例中  ．
从例题可以知道，物体距地面越远，地球对它的引力越小． (1) 对 的应用说明
公式  通常用作计算两个天体间的相互作用力，但此式可以计算任何两个物体间的相互吸引力．如图所示，两球间的吸引力 ．
由于万有引力提供了行星绕太阳运行时的向心力，故在分析天体运动时，有下列等式可供选择．
万有引力定律只适用于质点间的相互作用，但当两个物体间的距离远大于物体本身时，物体可视为质点，公式也近似成立． (2) 重力与万有引力的关系①在地球表面上的物体所受的万有引力 F可以分解成物体所受的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力 ，如图所示．
其中  ，而 ．
从图中可以看出： 当物体在赤道上时， F、G、 三力同向，此时 达到最大值 ，重力达到最小值：
当物体在两极的极点时，  ，F＝G，此时重力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值为 ．
当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力． 总之，无论如何，都不能说重力就是地球对物体的万有引力． ②万有引力充当向心力，在这类问题中，一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动，向心力就是它们之间的万有引力，即：
其中 M为圆心处天体的质量，m为做匀速圆周运动的天体的质量，r为轨道半径，即两个天体球心间的距离． |
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宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为g'，地球质量为M地，星球质量为M星，则（ ）
| A、g'：g=1：2 | B、g'：g=4：1 | C、M星：M地=1：16 | D、M星：M地=1：64 |
（2005?宿迁模拟）如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行．环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动．若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为g）．则：设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R处，（R为地球半径）由于地球的作用而产生的加速度为g，则
（ ）
| g |
| g0 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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