题目内容
我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星．有一种双星，质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动．它们之间的距离恒为L，不考虑其他星体的影响．两颗星的轨道半径和周期各是多少？
（12分）解：设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2。由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1， 
① （2分）
对m2， 
② （2分）
由①②式可得：m1R1=m2R2 又因为R1十R2=L,
所以
（2分）
（2分）
将
，
代入 ① 式可得：
（2分）
所以
（2分）
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