题目内容
4．
如图所示，在倾角为α=30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，相对A施加一水平向右的恒力，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L，下列说法正确的是（ ）| A． | 弹簧的原长为L-$\frac{mg}{2k}$ | |
| B． | 水平恒力大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg | |
| C． | 撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为$\frac{g}{2}$ | |
| D． | 撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为0 |
分析 先以B球为研究对象，根据平衡条件和胡克定律求出弹簧的压缩量，即可得到弹簧原长l0．再以整体为研究对象，由平衡条件求解力F的大小．再根据弹簧不能突变的性质分别对AB分析，求得他们的瞬时加速度．
解答 解：A、以B为研究对象，沿斜面方向上，B球重力沿斜面方向的分力等于弹簧的弹力，则得：
kx=mgsin30°
又 x=l-l0
解得：l0 =l-$\frac{mg}{2k}$；故A正确；
B、以整体为研究对象，受力分析，系统处于平衡状态，沿斜面方向有：Fcos30°=2mgsin30°
解得：F=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg；故B正确；
C、撤去恒力的瞬间，小球A受重力和弹簧的拉力作用，则有：2mgsin30°=ma；解得：a=g；故C错误；
D、撤掉恒力的瞬间小球B受力不变；故其加速度为0；故D正确；
故选：ABD．
点评 本题考查共点力的平衡条件以及牛顿第二定律的应用；对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．
练习册系列答案
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14．下列哪些现象是光的衍射产生的（ ）
| A． | 天空出现彩虹 | B． | 著名的泊松亮斑 | ||
| C． | 肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹 | D． | 通过狭缝看日光灯会出现彩色条纹 |
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面与斜坡相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示．又已知AB竖直高度h1=8.8m，竖直台阶CD高度为h2=5m，台阶底端D与倾角为θ=37°的斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
19．甲物只高处自由落下，同时乙物体自地面以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力．当乙上升到最高点时，甲、乙恰好相遇，则甲物原来距地面的高度为（ ）
| A． | $\frac{{2v}_{0}^{2}}{g}$ | B． | $\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$ | C． | $\frac{3{v}_{0}^{2}}{2g}$ | D． | $\frac{{v}_{0}^{2}}{3g}$ |
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18．斜面长为L，高为h，一质量为m的物体放在斜面上恰能匀速下滑．若将物体沿斜面匀速向上拉，则拉力的大小为（ ）
| A． | $\frac{mgh}{L}$ | B． | $\frac{2mgh}{L}$ | C． | $\frac{mgL}{h}$ | D． | $\frac{2mgL}{h}$ |