题目内容

7．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（取g=10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将可能会达到这一数值，试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，由于货车的质量远大于摩托车的质量，在都没有采取刹车措施的情况下，两车相撞时，货车的速度变化很小（可以认为不变），而摩托车碰撞后的速度与货车相同．假设发生碰撞时间为2.1×10-3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车加速度大小之比为多少？

分析 （1）根据加速度的定义式，结合初末速度求出摩托车的加速度，判断是否有生命危险．
（2）根据速度时间公式求出加速度的大小，从而得出加速度大小之比．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，54km/h=15m/s．
规定货车的速度方向为正方向，则摩托车的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{20-（-15）}{2.1×1{0}^{-3}}$m/s2=1.67×104m/s2＞500g，
可知摩托车驾驶员有生命危险．
（2）货车的加速度大小${a}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{20}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
摩托车的加速度大小${a}_{2}=\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{15}{3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
可知货车的加速度与摩托车加速度大小之比为1：1．
答：（1）摩托车驾驶员有生命危险．
（2）货车的加速度与摩托车加速度大小之比为1：1．

点评 解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意公式的矢量性，基础题．

练习册系列答案
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17．下面关于物体动量和冲量的说法中不正确的是（　　）
A．物体所受合外力的冲量越大，则它的动量一定越大
B．物体所受合外力越大，则它的动量变化越快
C．物体动量变化量的方向与它所受合冲量的方向相同
D．物体所受合外力的冲量不为零，则它的动量一定要改变
18．如图所示，放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用，但物体仍保持静止状态，现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2，下列说法不正确的是（　　）
A．F1是物体对水平面的摩擦力
B．F2是水平面对物体的支持力
C．F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反
D．F2与物体的重力大小相等、方向相反
15．如图所示，孔明灯又叫天灯，相传是由三国时的诸葛孔明（即诸葛亮）所发明，现有一孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线上升，则此时孔明灯所受空气的作用力大小和方向是（　　）
A．0B．mg，竖直向上
C．mg，东北偏上方向D．$\sqrt{2}$mg，东北偏上方向
2．原长为20cm的弹簧，一端固定，用10N的力拉另一端时，弹簧长度变为25cm，则这根弹簧的劲度系数为（　　）
A．400N/mB．200N/mC．80N/mD．40N/m
12．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动．产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=110Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是（　　）
A．电压有效值为220$\sqrt{2}$V
B．如果在该电路中串联一个交流电流表，该电流表的示数为2$\sqrt{2}$A
C．如果在该电阻器两端并联一个交流电压表，该电压表的示数为220$\sqrt{2}$V
D．电流的周期为0.02s
19．如图所示，AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处的A点无初速的释放，整个过程中摩擦力均可忽略，求：
（1）物体到达B点时的速度大小
（2）物体到达C点时的速度大小．
16．一弹簧下端悬挂静止的重物．当重物受到的重力为4N时，弹簧的长度为10cm，当重物受到的重力为10N时，弹簧的长度为13cm．则该弹簧的劲度系数大小为200M/m．要使该弹簧伸长到18cm，则弹簧下端悬挂的重物受到的重力为20N．
17．电动势为20V的电源向外供电，已知它在1min时间内移动120C的电荷量，则：
（1）这个回路中的电流是多大？
（2）电源产生了多少电能？
（3）电路中的总电阻多大？

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