Question

13．如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场的宽度均为L．一形状为等腰直角三角形的导线框abc位于纸面内，直角边的长度也为L，开始时bc边与磁场的边界P重合．从t=0时刻开始，线框匀速向右通过这两个磁场区域，速度方向垂直边界，以a→b→c→a为线框中的电流的正方向，以下四个i-t关系示意图中能正确反映线框中电流的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 导体棒切割磁感线时产生感应电动势，当磁场与导体棒平行时，不切割磁感线，不会产生感应电动势；本题导体的运动可分为两个阶段进行分析，根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向，然后选择答题．

解答 解：线框刚进入磁场时磁通量向外增加，感应磁场向里，因此感应电流方向为顺时针，电流i应为负，选项A错误；
随着线框的运动，导线切割磁感线长度减小，感应电流减小，由于bc边的长度为L，故电流反向减小的时间为：$\frac{L}{v}$，由于左边磁场宽度为L，从开始进入右边磁场之后，由楞次定律可知，磁通量向外减小，故感应电流的磁场应该向外，故感应电流为逆时针，且逐渐减小，当磁通量减小为零时，线框还没有完全进仍右边磁场，随着线框的继续运动，线框中的磁通量向里增加，感应电流的方向仍为逆时针，并继续减小只至为零．在时间为$\frac{L}{v}$的过程中，穿过线框的磁通量变化是前一个$\frac{L}{v}$时间的两倍，故最大感应电流是第一个$\frac{L}{v}$过程中两倍；当线框全部进入右边后出磁场的过程中，磁通量开始向里减小，故感应电流的磁场方向变为顺时针方向，可知感应电流为顺时针，并逐渐减小为零．综上所述，符合变化规律的只有D．
故选：D．

点评 该题实际上由第一时间段内的感应电流的大小变化和方向就可以判定结果，把后面的每一段都分析，就是为了能够熟练楞次定律的应用．