题目内容

4.如图,质量为m的三角形尖劈静止于斜面上,上表面水平.今在其上表面加一竖直向下的力F,则物体(  )
A.保持静止B.向下匀速运动
C.向下加速运动D.三种情况都有可能

分析 先分析物体静止在斜面上时,物体所受的静摩擦力与重力沿斜面向下的分力的关系,得到最大静摩擦力可能的范围,再分析加上竖直向下的力F作用时物体的重力和F的合力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系,判断物体能否运动.

解答 解:设斜面的倾角为α.物体静止在斜面上时,物体所受的静摩擦力大小为f=mgsinα,物体对斜面的压力大小为N=mgcosα,最大静摩擦力为Fm=μN=μmgcosα,既然物体静止在斜面上,则有   mgsinα≤Fm,即mgsinα≤μmgcosα,得到sinα≤μcosα.
当在物体上加一竖直向下的力F作用时,最大静摩擦力为Fm′=μ(mg+F)cosα,由上可知,(mg+F)sinα≤μ(mg+F)cosα,即(mg+F)sinα≤Fm′,所以物体不可能下滑,仍然静止在斜面上.
故选:A.

点评 本题关键分析物体所受的外力与最大静摩擦力进行比较,判断物体能否运动,只有当沿运动趋势的外力大于最大静摩擦力时物体才能运动;注意最大静摩擦力一般认为等于滑动摩擦力.

练习册系列答案
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5.如图a所示为“研究加速度与质量关系”的实验装置,小车和车上砝码的总质量为M,保持吊盘和盘中物块的总质量m不变,主要实验步骤如下:
a.平衡摩擦力:先不放小吊盘,在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块,并反复移动其位置,直到用手轻拨小车,打点计时器能在纸带上打出一系列均匀的点,关闭电源.
b.吊上小吊盘,放入适当的物块,将小车停在打点计时器附近,接通电源,后释放小车,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,关闭电源.
c.改变小车中砝码的质量,重复步骤b.
d.在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2,s3,???.求出相应的加速度a.
完成下列填空:
①如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分,A、B、C、D、E 是计数点,计数点间的距离如图所示,相邻计数点间时间间隔0.1s,根据图中数据可得,打下C点时小车的瞬时速度大小为0.48m/s,运动过程中小车的加速度大小为0.79m/s2(结果保留2位有效数字).

②设图b中的图线斜率为k,则吊盘和盘中物块的总质量m=$\frac{1}{kg}$.(用题中物理量的符号表示,重力加速度为g)
③甲同学以$\frac{1}{M}$为横坐标,a为纵坐标,在坐标纸上作出a-$\frac{1}{M}$的图线的示意图如图c所示,图线上部弯曲的原因是:没有满足M>>m.

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